Question

9．如图，△ABC中，DE∥BC，若AD：DB=2：3，则下列结论中正确的（　　）

• A． $\frac{DE}{BC}$=$\frac{2}{3}$
• B． $\frac{DE}{BC}$=$\frac{2}{5}$
• C． $\frac{AE}{AC}$=$\frac{2}{3}$
• D． $\frac{AE}{EC}$=$\frac{2}{5}$

Answer 1

分析 运用平行线分线段成比例定理对各个选项进行判断即可．

解答 解：∵AD：DB=2：3，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{2}{5}$，
∵DE∥BC，
∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AD}{AB}$=$\frac{2}{5}$，A错误，B正确；
$\frac{AE}{AC}$=$\frac{AD}{AB}$=$\frac{2}{5}$，C错误；
$\frac{AE}{EC}$=$\frac{AD}{DB}$=$\frac{2}{3}$，D错误．
故选：B．

点评 本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．