Question

14．解不等式（组）
（1）$\frac{x+5}{2}$-1＜$\frac{3x+2}{2}$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+2≤2（x+3）}\\{\frac{2x-1}{3}＞\frac{x}{2}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据解一元一次不等式的方法及步骤，一步步解出不等式即可；
（2）分别解不等式①②得出x的取值范围，综合在一起即可得出结论．

解答 解：（1）去分母，得x+5-2＜3x+2，
移项，得2x＞1，
不等式两边同时除以2，得x＞$\frac{1}{2}$．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+2≤2（x+3）①}\\{\frac{2x-1}{3}＞\frac{x}{2}②}\end{array}\right.$，
解不等式①，得x≤4；
解不等式②，得x＞2．
∴不等式组的解为2＜x≤4．

点评 本题考查了解一元一次不等式组以及解一元一次不等式，解题的关键是：（1）熟练掌握一元一次不等式的解法；（2）熟练掌握一元一次不等式组的解法．