Question

19．已知（4x-2y-1）²+$\sqrt{xy-2}$=0，求4x²y-4x²y²-2xy²的值．

Answer 1

分析 根据题意，利用非负数的性质求出x与y的值，原式变形后代入计算即可求出值．

解答 解：∵（4x-2y-1）²+$\sqrt{xy-2}$=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4x-2y=1}\\{xy=2}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=\frac{1}{2}}\\{xy=2}\end{array}\right.$，
则原式=2xy（2x-2xy-y）=4×（$\frac{1}{2}$-4）=2-16=-14．

点评 此题考查了因式分解-提公因式法，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．