题目内容
已知：如图，AB=AD，CB=CD，E是AC上一点，求证：EB=ED．考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：根据SSS推出△ADC≌△ABC，推出∠DAE=∠BAE，再根据SAS推出△DAE≌△BAE即可．
解答：证明：∵在△ADC和△ABC中
∴△ADC≌△ABC，
∴∠DAE=∠BAE，
在△DAE和△BAE中
∴△DAE≌△BAE，
∴EB=ED．
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∴△ADC≌△ABC，
∴∠DAE=∠BAE，
在△DAE和△BAE中
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∴△DAE≌△BAE，
∴EB=ED．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：①全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，②全等三角形的对应边相等，对应角相等．
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