题目内容
15．若方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=3k+1}\\{8x-2y=k+3}\end{array}\right.$的解x，y的和为6，求代数式3k+2000的值．分析 因为与二元一次方程组组成三元一次方程组，解方程组，即可解答．
解答 解：∵x，y的和为6，
∴x+y=6，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=3k+1}\\{8x-2y=k+3}\\{x+y=6}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=4}\\{k=5}\end{array}\right.$
∴3k+2000=2015．
点评 本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是组成三元一次方程组．
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5．
如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，DE∥AC，CE∥BD．
（1）求证：四边形OCED为矩形；
（2）在BC上截取CF=CO，连接OF，若AC=16，BD=12，求四边形OFCD的面积．
如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED为矩形；
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如图，为测量某楼AB的高度，工作人员在点D处高1.8m的测角仪CD测得楼顶端A的仰角为30°，向前走40m到点E，又测得点A的仰角为60°，求楼AB的高度．（最后结果取近似值，保留两位小数，参考数据$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=3，P是BC上一点，PE∥CD交BD于点E，PF∥AB交AC于点F，设PE、PF的长分别是m、n，且x=m+n，那么当P在BC上移动时，x的值是否变化？若变化，求出x的取值范围；若不变，求出x的值．
10．二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=10}\\{y=2x}\end{array}\right.$的解是（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=4}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=6}\end{array}\right.$ | C． | $\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=3}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=2}\end{array}\right.$ |
初三某班对最近一次数学测验成绩（得分取整数） 进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如下图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的 信息，回答下列问题：
4．某校七年级“启航班”的同学在老师带领下学习“数学活动”，步骤如下：
（1）将全班同学分成几组，每组三人，合作完成本次数学活动．
（2）每三人小组分别测试1分钟跳绳的次数并对照得分表换算成得分．
（3）老师从中抽查了一个小组甲、乙、丙同学的得分数据，让同学们绘制成折线统计图．
（4）根据折线统计图（图1）填写下表：
（5）用测试统计的数据制成扇形统计图（图2）可知：跳绳成绩A等的学生占80%，在扇形图中所占圆心角为288度，B等的学生占15%，C等的学生有2人，占5%，参加跳绳的学生共有40人．
（1）将全班同学分成几组，每组三人，合作完成本次数学活动．
（2）每三人小组分别测试1分钟跳绳的次数并对照得分表换算成得分．
（3）老师从中抽查了一个小组甲、乙、丙同学的得分数据，让同学们绘制成折线统计图．
（4）根据折线统计图（图1）填写下表：
| 平均数 | 众 数 | 中位数 | 方 差 | 综合评价 | |
| 甲 | 8.4 | 9 | 9 | 0.64 | 成绩较为稳定的学生是甲． |
| 乙 | 8.4 | 8 | 8 | 1.04 | |
| 丙 | 8.4 | 8 | 1.04 |