Question

已知 

1

a

-|a|=1，则 

1

a

+|a|的值等于

 

．

Answer 1

分析：此题可利用完全平方公式的变形公式（a-b）²=（a+b）²-4ab，之间的关系解决．

解答：解：∵

1

a

-|a|=1，
∴（

1

a

-a）²=

1

a 2

-2+a²=1，
∴

1

a 2

+a²=3，
∴（

1

a

+a）²=5，
∴

1

a

+a=±

5

，
∴

1

a

+

.

a

.

=

5

．
故答案为：

5

．

点评：本题考查了完全平方公式（a+b）^{2_=a2_+2ab+b2}，（a-b）^{2_=a2_-2ab+b2}，以及完全平方公式的变形运用，如：（a-b）²=（a+b）²-4ab