Question

若不等式组

x+a≥0 1-2x≥x-a

有解，则a的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组

专题：

分析：先求出两个不等式的解集，根据已知得出关于a的不等式，求出不等式的解集即可．

解答：解：

x+a≥0① 1-2x≥x-a②

解不等式①得：x≥-a，
解不等式②得：x≤

1+a

3

，
∵不等式组

x+a≥0 1-2x≥x-a

有解，
∴-a≤

1+a

3

，
解得：a≥-

1

4

．
故答案为：a≥-

1

4

．

点评：本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的解集，解一元一次不等式的应用，解此题的关键是得出关于a的不等式，难度适中．