题目内容
13．已知等腰三角形的底边长为a，底边上的高为h，用直尺和圆规作这个等腰三角形时，甲同学的作法是：先作底边BC=a，再作BC的垂直平分线MN交BC于点D，并在DM上截取DA=h，最后连结AB、AC，则△ABC即为所求作的等腰三角形；乙同学的作法是：先作高AD=h，再过点D作AD的垂线MN，并在MN上截取BC=a，最后连结AB、AC，则△ABC即为所求作的等腰三角形．对于甲乙两同学的作法，下列判断正确的是（ ）| A． | 甲正确，乙错误 | B． | 甲错误，乙正确 | C． | 甲、乙均正确 | D． | 甲、乙均错误 |
分析 根据线段垂直平分线的性质对两同学的作法进行判断．
解答 解：根据甲同学的作法，AD垂直平分BC，则AB=AC，所以△ABC为直角三角形，而根据乙同学的作法，AD只垂直BC，不平分BC，所以不能判断△ABC为等腰三角形，
所以甲同学作法正确，乙同学作法错误．
故选A．
点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了等腰三角形的性质．
练习册系列答案
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如图，已知：矩形OABC的顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上，O为平面直角坐标系的原点；直线y=x+1分别交x，y轴及矩形OABC的BC边于E，M，F，且△EOM≌△FCM；过点F的双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）与AB交于点N．
4．一元二次方程4x2-3x-5=0的一次项系数是（ ）
| A． | -5 | B． | 4 | C． | -3 | D． | 3 |
1．若|m+3|+（n-2）2=0，则m+n的值为（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | 5 | D． | -5 |
如图，点D是∠AOB内一点，点E是OD上一点，DM⊥OA于M，DN⊥OB于N，EP⊥OA于P，EQ⊥OB于Q，DM=DN．求证：EP=EQ．
10．
盘秤是一种常见的称量工具，指针转过的角度与被称物体的重量有一定的关系，如表所示：
（1）请直接写出a、b的值；
（2）指针转过的角度不得超过360°，否则盘秤会受捆，称量22千克的物品会盘秤造成损伤吗？说说你的理由．
（3）某顾客在一家水果店购买水果，用这种盘秤称量两次，第二次的数量是第一次数量的2倍少3千克，且指针第二次转过的角度比第一次大108°，该顾客一共购买了多少千克水果．
盘秤是一种常见的称量工具，指针转过的角度与被称物体的重量有一定的关系，如表所示：| 重量（单位：千克） | 0 | 2 | 2.5 | 3 | b |
| 指针转过的角度 | 0° | 36° | a° | 54° | 180° |
（2）指针转过的角度不得超过360°，否则盘秤会受捆，称量22千克的物品会盘秤造成损伤吗？说说你的理由．
（3）某顾客在一家水果店购买水果，用这种盘秤称量两次，第二次的数量是第一次数量的2倍少3千克，且指针第二次转过的角度比第一次大108°，该顾客一共购买了多少千克水果．