题目内容

1．若M=（a2+1）2-a2，N=（a+1）2（a-1）2，其中a≠0，则M，N的大小的关系是（　　）
A．M＞NB．M＜NC．M=ND．不能确定

分析 把M与N代入M-N中，去括号合并后利用非负数的性质判断正负，即可确定出大小．

解答 解：∵=（a2+1）2-a2，N=（a+1）2（a-1）2，a≠0，
∴M-N=（a2+1）2-a2-（a+1）2（a-1）2=a4+2a2+1-a2-a4+2a2-1=3a2＞0，
则M＞N，
故选A

点评 此题考查了完全平方公式，以及平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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11．阅读：（-$\frac{1}{2015}$）2×20153
解：原式=（-$\frac{1}{2015}$）2×20152×2015
=（-$\frac{1}{2015}$×2015）2×2015
=（-1）2×2015
=2015
完成下列的计算：
（-$\frac{1}{2}$）2015×（-2）2016
解：原式=[-$\frac{1}{2}$×（-2）]2015×（-2）=-2．
12．已知a2-2a+1=0，则代数式2a2-4a+5=3．
9．已知x：y：z=4：5：7，求：
（1）$\frac{x+y}{y+z}$；
（2）$\frac{2x+3y+z}{5z}$．
16．（1）由6x=3x-14．左右同时减去3x得3x=-14； 再左右同时除以3，得x=-．
（2）已知$\frac{1}{2}$x-3=$\frac{2}{3}$x-1，左右同时乘以6得3x-18=4x-6；再左右同时减4x得-x-18=-6；然后左右同时加18得-x=-6+18；最后左右同时除以-1得x=-12．
6．著名数学教育家G•波利亚，有句名言：“发现问题比解决问题更重要”，这句话启发我们：要想学会数学，就需要观察，发现问题，探索问题的规律性东西，要有一双敏锐的眼睛．请先观察下列等式找出规律，并解答问题．
①13=12；
②13+23=32；
③13+23+33=62；
④13+23+33+43=102；
…
（1）等式⑤是13+23+33+43+53=152．
（2）13+23+33+…+n3=$\frac{1}{4}$n2（n+1）2（n为正整数）．
（3）求（-11）3+（-12）3+（-13）3+…+（-20）3的值．
13．观察等式5-1=4，6-2=4，7-3=4，8-4=4…，这些等式反映某些数之间的某种规律，设n表示自然数，试用含n的等式表示这个规律为（n+4）-n=4．
10．如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面．请观察下列图形并解答有关问题：

 （1）在第n个图形中，每一横行共有n+3块瓷砖，每一竖列共有n-2瓷砖（均用含n的代数式表示）；
（2）在第n个图形中，用含n的代数式表示所用瓷砖的总块数；
（3）按上述方案，想一想，第几个图形时，铺一块这样的矩形地面共用506块瓷砖？
（4）若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题（3）中，共需花多少钱购买瓷砖？
11．计算：$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{4}$$+\frac{1}{8}$$+…+\frac{1}{1024}$．

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