Question

12．如图，四边形ADEF是菱形，已知AC=15，AB=10，求CF的长．

Answer 1

分析 设AF=x，根据菱形性质得：EF∥AB，由相似或平行线分线段成比例定理得比例式代入求出x的值，所以可以得CF=15-x代入计算．

解答 解：设AF=x，则CF=15-x，EF=x，
∵四边形ADEF是菱形，
∴EF∥AB，
∴$\frac{EF}{AB}=\frac{CF}{AC}$，
∴$\frac{x}{10}=\frac{15-x}{15}$，
∴x=6，
∴CF=15-6=9．

点评 本题考查了菱形的性质和相似三角形的性质与判定，知道菱形的四条边相等，设未知数，列比例式，化成方程求解．