Question

1．（1）2x²+x=6（用公式法解方程）
（2）x²-4=-3x-6（用适当的方法解方程）

Answer 1

分析 （1）先把方程化为一般式，再计算判别式的值，然后利用求根公式求解；
（2）先把方程变形为（x+2）（x-2）+3（x+2）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：2x²+x-6=0
∵a=2，b=1，c=-6
∴△=b²-4ac=1-4×2×（-6）=49，
x=$\frac{-1±\sqrt{49}}{2×2}$=$\frac{-1±7}{4}$，
所以x₁=$\frac{3}{2}$，x₂=-2；
（2）（x+2）（x-2）+3（x+2）=0，
（x+2）（x+1）=0，
x+2=0或x+1=0，
所以x₁=-2，x₂=-1．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．