Question

已知|6-3m|+（n-5）²=3m-6-

(m-3)n2

，则m-n=

 

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Answer 1

分析：根据|6-3m|+（n-5）²=3m-6-

(m-3)n2

，得出6-3m≤0，将已知等式化简，可得n-5=0，以及m-3=0，即可求出n，m的值，即可得出答案．

解答：解：∵|6-3m|+（n-5）²=3m-6-

(m-3)n2

，
∴6-3m≤0，m-2≥0，
∴m≥2，
∴已知等式化简，得（n-5）²=-

(m-3)n2

，
∴（n-5）²+

(m-3)n2

=0，
∴n-5=0，
n=5，
∴m-3=0，
m=3，
则m-n=3-5=-2．
故答案为：-2．

点评：此题主要考查了算术平方根以及绝对值的性质，根据题意得出n，m的值是解决问题的关键．