某商品的进价是1000元.售价为1500元.由于销售情况不好.商店决定降价出售.但又要保证利润率不低于5%.那么最多应降450元出售此商品．(利润=销售价-进货价.利润率=利润÷进货价×100%)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．某商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么最多应降450元出售此商品．（利润=销售价-进货价，利润率=利润÷进货价×100%）．

分析可设商店可降x元出售此商品，根据题意列等量关系式：（原售价-可降价格）=进价×（1+利润率）．解答时按等量关系直接求出可降价格．

解答解：设商店可降x元出售此商品，依题意有
1500-x≥1000×（1+5%），
解得x≤450．
故商店最多可降450元出售此商品．
故答案是：450．

点评本题考查了一元一次不等式的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的不等关系．注意售价、进价、利润、利润率之间的数量关系．

练习册系列答案

9．先化简，再求值：（$\frac{{x}^{2}}{x-2}$+$\frac{4}{2-x}$）•$\frac{1}{{x}^{2}+2x}$，其中x=tan60°．

6．

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC；④OE=OD．从上述四个条件中，选取两个条件，不能判定△ABC是等腰三角形的是（　　）

13．计算-2m²n+m²n的结果为（　　）

-3m⁴n²

3．有这样一类题目：将$\sqrt{a±2\sqrt{b}}$化简，如果你能找到两个数m、n，使m²+n²=a且mn=$\sqrt{b}$，则可将a±2$\sqrt{b}$将变成m²+n²±2mn，即变成（m+n）²，从而使得$\sqrt{a±2\sqrt{b}}$化简．例如，5±2$\sqrt{6}$=3+2±2$\sqrt{6}$=（$\sqrt{3}$）²+（$\sqrt{2}$）²±2$\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$=（$\sqrt{3}$±$\sqrt{2}$）²，∴$\sqrt{5±2\sqrt{6}}$=$\sqrt{（\sqrt{3}±\sqrt{2}）}$²=（$\sqrt{3}$±$\sqrt{2}$）．这种方法叫做配方法，换一种思路，假设化简5±2$\sqrt{6}$的结果是$\sqrt{x}$±$\sqrt{y}$（x＞y＞0），可知5±2$\sqrt{6}$=（$\sqrt{x}$±$\sqrt{y}$）²．整理，得5±2$\sqrt{6}$=x+y±2$\sqrt{xy}$，比较等式两边的组成，可得x+y=5，xy=6，即x=3，y=2，所以$\sqrt{5±2\sqrt{6}}$=（$\sqrt{3}$±$\sqrt{2}$）．
尝试化简下列各式：
（1）$\sqrt{7+4\sqrt{3}}$；
（2）$\sqrt{8-\sqrt{60}}$．

10．化简分式$\frac{{a}^{2}}{a-b}$+$\frac{{b}^{2}}{b-a}$的结果是（　　）

7．a²+b²=（a+b）²+（-2ab）=（a-b）²+2ab；
x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$=（x+$\frac{1}{x}$）²-2=（x-$\frac{1}{x}$）²+2．

8．

如图，在?ABCD中，点E、F分别是BC、AD的中点
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）当BC=2AB=2AE=6时，求四边形AECF的面积．

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