Question

小明到商场购买某个牌子的铅笔x支，用了y元（y为整数）．后来他又去商场时，发现这种牌子的铅笔降阶20%，于是他比上一次多买了10支铅笔，用了4元钱，那么小明两次共买了铅笔

 

支．

Answer 1

分析：根据题意，求出降价前后的一支铅笔的价格，然后再根据题意列出二元一次方程；最后根据x、y的取值范围来解答．

解答：解：y元买了x只铅笔，则每只铅笔

y

x

元；降价20%后，每只铅笔的价格是 （1-20%）

y

x

，即

4y

5x

，依题意得：

4y

5x

（x+10）=4
∴y（x+10）=5x
∴x=

50

5-y

-10
∴5-y＞0，即y＜5；
又∵x、y均是正整数，
∴y的取值为1，2，3，4；∴y只能取3和4；
①当y=3时，x=

50

5-3

-10，即x=15，
小明两次共买了铅笔：15+15+10=40（支）
②当y=4时，x=

50

5-4

-10，即x=40，
小明两次共买了铅笔：40+（40+10）=90（支）
故答案为：40或90．

点评：本题主要考查了一元二次方程的应用及一元二次方程的整数根．解答此题时，要根据一元二次方程x=

50

5-y

-10的y的取值范围及生活实际中的y的取值范围来确定x的值．