Question

如果∠α与∠β互为余角，且∠α是∠β的3倍，则∠α=

 

度．

Answer 1

考点：余角和补角

专题：

分析：根据余角的定义得到∠α+∠β=90°，然后把∠α=3∠β代入求出∠β，然后计算∠α．

解答：解：根据题意得

α+β=90° α=3β

，
解得α=67.5°，β=22.5°．
故答案为67.5．

点评：本题考查了余角和补角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．