Question

在讲提取公因式一课时，张老师出了这样一道题目：把多项式3（x-y）³-（y-x）²分解因式•并请甲、乙两名同学在黑板上演算．
甲演算的过程：
3（x-y）³-（y-x）²-3（x-y）³+（x-y）²=（x-y）²[3（x-y）+1]=（x-y）²（3x-3y+1）．
乙演算的过程：
3（x-y）³-（y-x）²=3（x-y）³-（x-y）²=（x-y）²（3x-3y）．
他们的计算正确吗？若错误，请你写出正确答案．

Answer 1

解：不正确；
3（x-y）³-（y-x）²
=3（x-y）³-（x-y）²
=（x-y）²[3（x-y）-1]
=（x-y）²（3x-3y-1）．
分析：首先得出公因式（x-y）²，再利用提取公因式法分解因式得出即可．
点评：此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确得出公因式是解题关键．