Question

11．一所中学，为了让学生了解环保知识，增强环保意识，举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加这次竞赛．为了解本次竞赛的情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为正整数，满分100分）进行统计．
请根据表和图，解答下列问题：

分组	频数	频率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5	8	0.16
70.5～80.5	10	0.20
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100	m	n
合计

（1）频率分布表中的m=12；n=0.24．
（2）补全频数分布直方图；
（3）全体参赛学生中，竞赛成绩的中位数落在哪个组内？直接填空80.5～90.5．
（4）若成绩在90分以上（不含90分）可以获奖，在全校学生的试卷中任抽取一张，获奖的概率是24%．

Answer 1

分析 （1）根据各组的频率之和等于求出90～100.5的频率是0.24，再根据频率的倍数关系求解；
（2）根据缺少的两组的频数补全即可；
（3）根据条形统计表中的数据得出竞赛成绩的中位数落在80.5～90.5小组内；
（4）根据频率估计概率可知获奖的概率是24%．

解答 解：（1）1-0.08-0.16-0.20-0.32=1-0.76=0.24，
$\frac{0.24}{0.08}$×4=3×4=12；
（2）如图；

（3）落在80.5～90.5范围内；
（4）若成绩在90分以上（不含90分）可以获奖，在全校学生的试卷中任抽取一张，获奖的概率是24%．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．