题目内容
如图所示，线段BD与线段CE相交于点A，ED∥BC，2AB=3AD，AC=8，求AE的长．考点：相似三角形的判定与性质
专题：
分析：求出AB：AD的值，证△ABC∽△ADE，得出比例式，代入求出即可．
解答：解：∵2AB=3AD，
∴
=
，
∵ED∥BC，
∴△ABC∽△ADE，
∴
=
，
∴
=
，
∴AE=
．
∴
| AB |
| AD |
| 3 |
| 2 |
∵ED∥BC，
∴△ABC∽△ADE，
∴
| AB |
| AD |
| AC |
| AE |
∴
| 3 |
| 2 |
| 8 |
| AE |
∴AE=
| 16 |
| 3 |
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，注意：相似三角形的对应边成比例．
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（1）如图①，已知点C在线段AD上，∠BAC=∠BCE=∠EDC=90°，BC=EC，则AB=
如图，O是正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．
如图，AB，CD相交于O，AC∥DB，OC=OD，AE∥BF，求证：CE=DF．