Question

20．若实数x满足方程（x²-2x）²+3（x²-2x）-4=0，则x²-2x的值为（　　）

• A． -4
• B． 1
• C． -1或4
• D． 1或-4

Answer 1

分析 设x²-2x=t，则原方程转化为关于t的一元二次方程t²+3t-4=0，由因式分解法解该方程即可．

解答 解：设x²-2x=t，则原方程转化为t²+3t-4=0，
整理，得
（t+4）（t-1）=0．
解得t=-4或t=1．
若x²-2x=-4即x²-2x+4=0时，x没有实数解，
故x²-2x的值为1．
故选：B．

点评 本题考查了换元法解一元二次方程．换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理．