Question

（2012•诏安县质检）某校科技夏令营的学生在3位老师的带领下，准备赴北京大学参观，体验大学生活．现有两家旅行社前来洽谈，报价均为每人2000元，且各有优惠．希望旅行社表示：带队老师免费，学生按8折收费；青春旅行社表示师生一律按7折收费，经核算发现，参加两家旅行社的实际费用正好相等
（1）该校参加科技夏令营的学生共有多少人？
（2）如果又增加了部分学生，学校应选择哪家旅行社？为什么？

Answer 1

分析：（1）设该校参加科技夏令营的学生共有x人，根据题意可得等量关系：在希望旅行社的花费为2000x×8折=在青春旅行社的花费为2000（x+3）×7折，根据等量关系列出方程解方程即可；
（2）设学生总数为a人，在希望旅行社的花费为2000a×8折，在青春旅行社的花费为2000（a+3）×7折，
如果选择希望旅行社合算，则2000a×80%＜2000（a+3）×70%，
如果选择青春旅行社合算，则2000a×80%＞2000（a+3）×70%，
解不等式即可知道如果又增加了部分学生，学校应选择哪家旅行社．

解答：解：（1）设该校参加科技夏令营的学生共有x人，由题意得：
2000x×80%=2000（x+3）×70%，
解得：x=21，
答：该校参加科技夏令营的学生共有21人；

（2）设学生总数为a人，由题意得：
如果选择希望旅行社合算，则2000a×80%＜2000（a+3）×70%，
解得：a＜21，
如果选择青春旅行社合算，则2000a×80%＞2000（a+3）×70%，
解得：a＞21，
故如果又增加了部分学生，学校应选择青春旅行社合算．

点评：此题主要考查了一元一次方程与一元一次不等式的应用，关键是设出学生人数，表示出在希望旅行社的花费和在青春旅行社的花费．