题目内容
在△ABC中，AB=5，AC=8，∠C=30°，求BC的长．
考点：勾股定理,含30度角的直角三角形
专题：计算题
分析：利用余弦定理列出关系式，把AB，AC，cosC的值代入即可求出BC的长．
解答：解：∵在△ABC中，AB=5，AC=8，∠C=30°，
∴由余弦定理得：AB2=AC2+BC2-2AC•BCcosC，即25=64+BC2-8
BC，
解得：BC=4
+3或BC=4
-3，
则BC=4
+3或BC=4
-3．
∴由余弦定理得：AB2=AC2+BC2-2AC•BCcosC，即25=64+BC2-8
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解得：BC=4
| 3 |
| 3 |
则BC=4
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点评：此题考查了勾股定理，余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC延长线于F，求证：CD2=DE•DF．
如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD是BC边上的中线，CE⊥AD于E，CE延长线交AB于F．求：若一个三角形的三边长a，b，c满足a2-2ab+b2+ac-bc=0，则这个三角形是（ ）
| A、直角三角形 |
| B、等边三角形 |
| C、等腰三角形 |
| D、等腰直角三角形 |