题目内容
等边△ABC的边长为2cm，则它的外接圆的半径为______cm，内切圆的半径为______cm．
连接OC和OD，如图
：
由等边三角形的内心即为中线，底边高，角平分线的交点
所以OD⊥BC，∠OCD=30°，OD即为圆的半径．
又由BC=2，则CD=1
所以在直角三角形OCD中：
=tan30°
代入解得：OD=
，
则CO=
×2=
．
故答案为：
，
．
：
由等边三角形的内心即为中线，底边高，角平分线的交点
所以OD⊥BC，∠OCD=30°，OD即为圆的半径．
又由BC=2，则CD=1
所以在直角三角形OCD中：
| OD |
| CD |
代入解得：OD=
| ||
| 3 |
则CO=
| ||
| 3 |
2
| ||
| 3 |
故答案为：
2
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
练习册系列答案
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如图，等边△ABC的边长为2，E是边BC上的动点，EF∥AC交线段AB于点F，在线段AC上取一点P，使PE=EB，连接FP．
，以BC边所在直线为x轴，BC边上的高线AO所在的直线为y轴建立平面直角坐标系．
，以BC边所在直线为x轴，BC边上的高线AO所在的直线为y轴建立平面直角坐标系．
