Question

5．请你画出一个等腰三角形，使得顶角的度数是底角度数的一半．（不要求用尺规作图，画出图形并标识每个角的度数即可）．

Answer 1

分析 设△ABC为等腰三角形，AB=AC，根据等腰三角形的性质得∠A=$\frac{1}{2}∠$B=$\frac{1}{2}∠$C，再利用三角形内角和得到∠A+2∠A+2∠A=180°，则可求出∠A，从而得到∠B和∠C的度数，然后画出△ABC即可．

解答 解：设△ABC为等腰三角形，AB=AC，
∵等腰三角形顶角的度数是底角度数的一半，即∠A=$\frac{1}{2}∠$B=$\frac{1}{2}∠$C，
∴∠A+2∠A+2∠A=180°
解得∠A=36°，
∴∠B=∠C=72°．
如图．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．