题目内容

19．如果5mxn3与-5m2ny是同类项，则xy的值等于6．

分析 根据同类项的概念求解即可．

解答 解：∵5mxn3与-5m2ny是同类项，
∴x=2，y=3，
∴xy=6．
故答案为：6．

点评 本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义．

练习册系列答案
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5．甲、乙两地相距324千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶72千米，另一列快车从乙站开出，每小时行驶90千米．
（1）两列车同时开出，相向而行，几小时后相遇？
（2）两列车同时开出，同向而行，快车在慢车后面，快车开出几小时后追上慢车？
10．已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为射线CB上一点（不与C、B重合），点E为射线CA上一点，∠ADE=∠AED．设∠BAD=α，∠CDE=β．
（1）如图（1），
①若∠BAC=40°，∠DAE=30°，则α=10°，β=5°．
②写出α与β的数量关系，并说明理由；
（2）如图（2），当D点在BC边上，E点在CA的延长线上时，其它条件不变，写出α与β的数量关系，并说明理由．
（3）如图（3），D在CB的延长线上，根据已知补全图形，并直接写出α与β的关系式$β=\frac{180°-α}{2}$．
7．通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完整．
原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由．

（1）思路梳理
∵AB=AD，
∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合．
∵∠ADC=∠B=90°，
∴∠FDG=180°，点F、D、G共线．
根据SAS，易证△AFG≌△AFE，得EF=BE+DF．
（2）类比引申
如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系∠B+∠ADC=180°时，仍有EF=BE+DF．
（3）联想拓展
如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程．
14．下列语句中，正确的是（　　）
A．-a一定表示一个负数B．若a与b互为相反数，则a+b=0
C．m的倒数是$\frac{1}{m}$D．|a|=a
4．如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若正方形ABCD的边长为10，求⊙O的半径．
11．计算：
（1）-13+（+48）-（-5）
（2）32-6÷3×（-$\frac{1}{3}$）+2
（3）（$\frac{5}{9}$-$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{18}$）×（-36）
（4）4$\frac{1}{2}$×[-32×（-$\frac{1}{3}$）2-0.8]÷|-6+$\frac{3}{4}$|
8．如图，⊙O的半径为5，直线l是⊙O的切线，A为切点，则点O到直线l的距离是（　　）
A．2.5B．3C．5D．10
9．如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（　　）
A．AE=DFB．∠A=∠DC．∠B=∠CD．AB=DC

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