题目内容
20．二次函数y=-x2-7x+4，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系为y1＞y2＞y3．分析 由抛物线y=-x2-7x+4得对称轴为x=-$\frac{b}{2a}$=-$\frac{-7}{2×（-1）}$=-$\frac{7}{2}$，根据二次函数图象的性质，当a＜0时，抛物线开口向下，在对称轴的右侧y随x的增大而减小，且0＜x1＜x2＜x3，故y1＞y2＞y3．
解答 解：∵a=-1＜0，
∴抛物线开口向下，
∵对称轴为x=-$\frac{b}{2a}$=-$\frac{-7}{2×（-1）}$=-$\frac{7}{2}$，且0＜x1＜x2＜x3，
在对称轴的右侧y随x的增大而减小，
故y1＞y2＞y3．
故答案为y1＞y2＞y3．
点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，本题的关键是（1）找到二次函数的对称轴；（2）掌握二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象性质．
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