Question

14．我校对全部900名学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式进行调查，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有60人，条形统计图中“了解”部分所对应的人数是5人；
（2）扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为90°；
（3）若没有达到“了解”或“基本了解”的同学必须重新接受安全教育． 请根据上述调查结果估计我校学生中必须重新接受安全教育的总人数大约为600人；
（4）若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请直接写出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．

Answer 1

分析 （1）由了解很少的有30人，占50%，可求得接受问卷调查的学生数，继而求得扇形统计图中“了解”部分所对应的人数；
（2）由（1）可求总人数，又“基本了解”的人数为15人，继而所对应扇形的圆心角度数；
（3）利用样本估计总体的方法，即可求得答案；
（4）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好抽到1个男生和1个女生的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）∵了解很少的有30人，占50%，
∴接受问卷调查的学生共有：30÷50%=60（人）；
∴扇形统计图中“了解”部分所对应的人数是60-15-30-10=5；
故答案为：60，5；
（2）扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为：$\frac{15}{60}$×360°=90°，
故答案为：90；
（3）根据题意得：900×$\frac{30+10}{60}$=600（人），
则估计该中学学生中对校园安全知识没有达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为600人，
故答案为：600；
（4）画树状图得：

∵共有20种等可能的结果，恰好抽到1个男生和1个女生的有12种情况，
∴恰好抽到1个男生和1个女生的概率为：$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．