某快餐公司最新推出A.B两种营养配餐.成本价分别为5元/份和10元/份.近两周的销售情况如下表:销售时段A种配餐销售量B种配餐销售量销售额第一周100份300份5500元第二周200份400份8000元(1)求A.B两种营养配餐的销售价格分别为多少元?(2)若快餐公司准备6000元资金全部用来购买制作A.B两种快餐的原材料.考虑市场需要.要求制作的B种快餐� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．某快餐公司最新推出A、B两种营养配餐，成本价分别为5元/份和10元/份，近两周的销售情况如下表：

销售时段	A种配餐销售量	B种配餐销售量	销售额
第一周	100份	300份	5500元
第二周	200份	400份	8000元

（1）求A、B两种营养配餐的销售价格分别为多少元？
（2）若快餐公司准备6000元资金全部用来购买制作A、B两种快餐的原材料，考虑市场需要，要求制作的B种快餐的数量不少于A种快餐数量的2倍．那么该快餐公司至少要制作B种快餐多少份？
（3）在（2）的条件下，该快餐公司要获得最大利润，那么要制作B种快餐多少份？最大利润是多少元？

分析（1）设A种营养配餐的销售价格为x元，B种营养配餐的销售价格为y元，根据第一周和第二周的销售额列出方程组进行求解；
（2）设快餐公司要制作B种营养配餐a份，根据要求制作的B种快餐的数量不少于A种快餐数量的2倍，列出不等式，即可解答；
（3）设该快餐公司的利润为w元，根据题意得：$w=（{10-5}）×（{\frac{6000-10a}{5}}）+（{15-10}）×a$=-5a+6000，因为k=-5＜0，所以w随a的增大而减小，所以当a=480时，w_最大值=3600．

解答解：（1）设A种营养配餐的销售价格为x元，B种营养配餐的销售价格为y元．
根据题意得：$\left\{{\begin{array}{l}{100x+300y=5500}\\{200x+400y=8000}\end{array}}\right.$，
解得：$\left\{{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=15}\end{array}}\right.$．
答：A种营养配餐的销售价格为10元，B种营养配餐的销售价格为15元．
（2）设快餐公司要制作B种营养配餐a份．
根据题意得：$2（{\frac{6000-10a}{5}}）$≤a，
解得：a≥480．
答：快餐公司至少要制作B种营养配餐480份．
（3）设该快餐公司的利润为w元．
根据题意得：$w=（{10-5}）×（{\frac{6000-10a}{5}}）+（{15-10}）×a$=-5a+6000，
∵k=-5＜0，
∴w随a的增大而减小，
∴当a=480时，w_最大值=3600．
答：该快餐公司制作B种快餐480份时利润最大，最大利润为3600元．

点评本题考查一元一次不等式和二元一次方程组的实际应用，解题关键是读懂题意，根据题中所述找出其中的等量和不等量关系．