Question

如图，菱形ABCD的边长是2cm，∠A=60°，点E、F分别是边AB、CD上的动点，则线段EF的最小值为

 

 cm．

Answer 1

考点：菱形的性质,垂线段最短

专题：

分析：过点D作DM⊥AB与M，由勾股定理求出DM的值，根据两平行线间垂线段最短就可以得出结论．

解答：解：作DM⊥AB与M，
∴∠AMD=90°．
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD=AB=BC=CD=2cm．
∵∠A=60°，
∴∠ADM=30°．
∴AM=

1

2

AD=1cm．
在Rt△AMD中，由勾股定理，得
DM=

3

cm．
∴线段EF的最小值为

3

．
故答案为：

3

．

点评：本题考查了菱形的性质的运用，直角三角形的性质的运用，勾股定理的运用，垂线段最短的运用，解答时根据两平行线间垂线段最短求解是关键．