题目内容

若多项式x²+7x+m可以分解为（x+3）与（x+4）的积，试求m的值．

解：由题意：x²+7x+m=（x+3）（x+4），
而（x+3）（x+4）=x²+4x+3x+12=x²+7x+12，
则m=12．
分析：利用多项式乘以多项式法则计算（x+3）（x+4），得到结果与已知多项式相等，即可求出m的值．
点评：此题考查了因式分解-十字相乘法，弄清题意是解本题的关键．

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先阅读下面例题的解法，然后解答后面的问题．
例：若多项式2x³-x²+m分解因式的结果中有因式2x+1，求实数m的值．
解：设2x³-x²+m=（2x+1）•A　（A为整数）
　若2x³-x²+m=（2x+1）•A=0，则2x+1=0或A=0
　由2x+1=0得x=- $数学公式$
　则x=- $数学公式$ 是方程2x³-x²+m=0的解
　所以2×（- $数学公式$ ）³-（- $数学公式$ ）²+m=0，即- $数学公式$ - $数学公式$ +m=0，所以m= $数学公式$
问题：
（1）若多项式x²+px-6分解因式的结果中有因式x-3，则实数P=______；
（2）若多项式x³+5x²+7x+q分解因式的结果中有因式x+1，求实数q的值；
（3）若多项式x⁴+mx³+nx-16分解因式的结果中有因式（x-1）和（x-2），求实数m、n的值．