题目内容
有一块锐角三角形铁片ABC，已知最长边BC=12cm，高AD=8cm，要把它加工成一个矩形铁片，使矩形的一边在BC上，其余的两个顶点分别在AB、AC上，且矩形的长是宽的3倍，求矩形的面积．考点：相似三角形的应用
专题：
分析：设矩形的宽为xcm，表示出矩形的长，再根据相似三角形对应高的比等于相似比列式求解得到矩形的宽，然后求出长，再根据矩形的面积公式列式计算即可得解．
解答：解：设矩形的宽为xcm，则矩形的长为3xcm，
∵矩形对边FN∥BC，
∴△AFN∽△ABC，
∴
=
，
即
=
，
解得x=
，
3x=3×
=8cm，
所以，矩形的面积=8×
=
cm2．
答：矩形的面积为
cm2．
∵矩形对边FN∥BC，
∴△AFN∽△ABC，
∴
| AE |
| AD |
| FN |
| BC |
即
| 8-x |
| 8 |
| 3x |
| 12 |
解得x=
| 8 |
| 3 |
3x=3×
| 8 |
| 3 |
所以，矩形的面积=8×
| 8 |
| 3 |
| 64 |
| 3 |
答：矩形的面积为
| 64 |
| 3 |
点评：本题考查了相似三角形的应用，矩形的性质，利用相似三角形对应高的比等于相似比列出比例式是解题的关键．
练习册系列答案
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