Question

与抛物线y=2（x+1）²+3关于x轴对称的抛物线的解析式为

 

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Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：

分析：抛物线y=2（x+1）²+3的顶点坐标为（-1，3），关于x轴对称的抛物线顶点坐标为（-1，-3），且开口向下，将二次项系数变为原抛物线二次项系数的相反数，用顶点式写出新抛物线的解析式即可．

解答：解：∵y=2（x+1）²+3的顶点坐标为（-1，3），
∴关于x轴对称的抛物线顶点坐标为（-1，-3），且开口向下，
∴所求抛物线解析式为：y=-2（x+1）²-3．
故本题答案为：y=-2（x+1）²-3．

点评：本题考查了二次函数图象的轴对称与解析式的关系．关键是明确顶点的对称及抛物线开口方向的变化对解析式的影响．