题目内容
如图，点C在△ADE的边DE上，∠1=∠2，| AB |
| AC |
| AD |
| AE |
分析：根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似来进行判定．
解答：解：∵∠1=∠2，
∴∠BAC=∠DAE，
∵
=
，
∴
=
，
∴△ABC∽△ADE．
∴∠BAC=∠DAE，
∵
| AB |
| AC |
| AD |
| AE |
∴
| AB |
| AD |
| AC |
| AE |
∴△ABC∽△ADE．
点评：此题考查了相似三角形的判定：
①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；
②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；
③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．
④平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似．
①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；
②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；
③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．
④平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似．
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如图，点C在△ADE的边DE上，AD与BC相交于点F，∠1=∠2，
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．
，请说明△ABC∽△ADE．