Question

用配方法解方程x²+10x+11=0，变形后的结果正确的是（　　）

• A、（x+5）²=-11
• B、（x+5）²=11
• C、（x+5）²=14
• D、（x+5）²=-14

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：

分析：在本题中，把常数项11移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数10的一半的平方．

解答：解：把方程x²+10x+11=0的常数项移到等号的右边，得到x²+10x=-11，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x²+10x+5²=-11+5²，
配方得（x+5）²=14．
故选：C．

点评：本题考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．