题目内容

已知 $数学公式$ ，则a⁸b^-4=________．

9
分析：对已知等式的左边，先乘方，再把除法转化为乘法，从而可求a⁴=3b²，再把a⁴=3b²整体代入所求代数式中计算即可．
解答：∵（ $\text{[math]}$ ）²÷（ $\text{[math]}$ ）²=3，
∴ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =3，
∴a⁴=3b²，
∴a⁸•b^-4=（3b²）²•b^-4=9b⁴•b^-4=9．
故答案为：9．
点评：本题考查了分式的混合运算、积的乘方运算、整体代入．除以一个数等于乘以这个数的倒数．