Question

12£®Èçͼ£¬ÒÑÖªA£¨2£¬0£©£¬B£¨1£¬m²-4m+5£©£®
£¨1£©Ö±½ÓÅжϡ÷ABOÊÇʲôͼÐΣ»
£¨2£©Èç¹ûS_¡÷ABOÓÐ×îСֵ£¬ÇómµÄÖµ£»
£¨3£©Å×ÎïÏßy=-£¨x-2£©£¨x-n£©¾­¹ýµãBÇÒÓëyÖá½»ÓÚµãC£¬ÓëxÖá½»ÓÚÁ½µãA£¬D£®
¢ÙÓú¬mµÄʽ×Ó±íʾµãCºÍµãD×ø±ê£»
¢ÚµãPÊÇÅ×ÎïÏßÉÏxÖáÉÏ·½ÈÎÒ»µã£¬PQ¡ÎBD½»xÖáÓÚµãQ£¬½«¡÷ABOÏò×óƽÒƵ½¡÷A¡äB¡äO¡ä£¬µãA£¬B£¬OµÄ¶ÔÓ¦µã·Ö±ðÊÇA¡ä£¬B¡ä£¬O¡ä£¬µ±µãA'ÓëµãDÖغÏʱ£¬µãB'ÔÚÏ߶ÎPQÉÏ£¬Èç¹ûµãPÇ¡ºÃÊÇÅ×ÎïÏ߶¥µã£¬ÇómµÄÖµ£®

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©ÓÉBµãºá×ø±ê¿ÉÖªµãBÔÚÏ߶ÎOAµÄ´¹Ö±Æ½·ÖÏßÉÏ£¬¿ÉÖªOB=AB£¬¿ÉµÃ³ö´ð°¸£»
£¨2£©ÓÃm¿É±íʾ³ö¡÷ABOµÄÃæ»ý£¬ÀûÓöþ´Îº¯ÊýµÄÐÔÖÊ¿ÉÇóµÃÆäÈ¡µÃ×îСֵʱµÄmµÄÖµ£»
£¨3£©¢Ù°ÑBµã×ø±ê´úÈëÅ×ÎïÏß½âÎöʽ¿ÉÓÃm±íʾ³önµÄÖµ£¬Ôò¿ÉÇóµÃC¡¢DµÄ×ø±ê£»¢ÚÓÉB¡¢D×ø±ê¿É±íʾ³öÖ±ÏßBD½âÎöʽ£¬ÓÉƽÒƿɱíʾ³öB¡äµÄ×ø±ê£¬´Ó¶ø¿ÉÓÃm±íʾ³öÖ±ÏßPQµÄ½âÎöʽ£¬ÔÙÓÉm±íʾ³öPµã×ø±ê£¬´úÈëÖ±ÏßPQ½âÎöʽ£¬Ôò¿ÉµÃµ½¹ØÓÚmµÄ·½³Ì£¬¿ÉÇóµÃmµÄÖµ£®

½â´ð ½â£º
£¨1£©¡ßA£¨2£¬0£©£¬B£¨1£¬m²-4m+5£©£¬
¡àµãBÔÚÏ߶ÎOAµÄ´¹Ö±Æ½·ÖÏßÉÏ£¬
¡àOB=AB£¬
¡à¡÷ABO ÊǵÈÑüÈý½ÇÐΣ»

£¨2£©¡ßS_¡÷ABO=$\frac{1}{2}$¡Á2¡Á£¨m²-4m+5£©=m²-4m+5=£¨m-2£©²+1£¬
¡àµ±m=2ʱ£¬S_¡÷ABO ÓÐ×îСֵ£»

£¨3£©¢Ù°ÑB£¨1£¬m²-4m+5£©´úÈë
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¡àn=-£¨m-2£©²£¬
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¢Ú¡ßB£¨1£¬m²-4m+5£©¡¢D£¨-£¨m-2£©²£¬0£©£¬
¡àÖ±ÏßDBµÄ½âÎöʽΪy=x+£¨m-2£©²£¬
¡àB'£¨-£¨m-2£©²-1£¬£¨m-2£©²+1  £©£¬
¡àÖ±ÏßPQµÄ½âÎöʽΪy=x+2£¨m-2£©²+2£¬
¡ß¶¥µãP£¨$\frac{-£¨m-2£©^{2}+2}{2}$£¬2£¨m-2£©²+$\frac{[2-£¨m-2£©^{2}]^{2}}{4}$£©£¬
¡ßPµãÔÚÖ±ÏßPQÉÏ£¬
¡à2£¨m-2£©²+$\frac{[2-£¨m-2£©^{2}]^{2}}{4}$£©=$\frac{-£¨m-2£©^{2}+2}{2}$+2£¨m-2£©²+2£¬
¡ßn=-£¨m-2£©²£¬
¡àn²+2n-8=0
¡ßn=-£¨m-2£©²£¬
¡àn²+2n-8=0£¬
½âµÃn₁=2£¬n₂=-4£¬
¡à-£¨m-2£©²=2£¨ÉáÈ¥£©»ò£¨m-2£©²=4£¬
¡àm₁=4£¬m₂=0£®

µãÆÀ ±¾ÌâΪ¶þ´Îº¯ÊýµÄ×ÛºÏÓ¦Óã¬Éæ¼°´ý¶¨ÏµÊý·¨¡¢Ï߶δ¹Ö±Æ½·ÖÏßµÄÅж¨ºÍÐÔÖÊ¡¢¶þ´Îº¯ÊýµÄÐÔÖÊ¡¢·½³Ì˼ÏëµÈ֪ʶ£®ÔÚ£¨1£©ÖÐÓÉ×ø±êÅжÏBÔÚÏ߶ÎOAµÄ´¹Ö±Æ½·ÖÏßÉÏÊǽâÌâµÄ¹Ø¼ü£¬ÔÚ£¨2£©ÖÐÓÃm±íʾ³ö¡÷ABOµÄÃæ»ýÊǽâÌâµÄ¹Ø¼ü£¬ÔÚ£¨3£©ÖÐÓÃm±íʾ³öÅ×ÎïÏߺÍÖ±ÏßPQµÄ½âÎöʽÊǽâÌâµÄ¹Ø¼ü£®±¾Ì⿼²é֪ʶµã½Ï¶à£¬×ÛºÏÐÔ½ÏÇ¿£¬ÄѶÈÊÊÖУ®