题目内容

已知x²+3xy-4y²=0（y≠0），则 $数学公式$ 的值是

A.
0
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
0或 $数学公式$

D
分析：x²+3xy-4y²=0，即（x-y）（x+4y）=0，则x-y=0或x+4y=0．分两种情况代入分式即可得出结论．
解答：x²+3xy-4y²=0，即（x-y）（x+4y）=0，则x-y=0或x+4y=0，
当x-y=0时，即x=y，则 $\text{[math]}$ =0；
当x+4y=0，即x=-4y，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：正确对已知式子中的x²+3xy-4y²分解是解决本题的关键．

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