Question

如图，直线AB∥MN，分别交直线EF于点C、D，∠BCD、∠CDN的角平分线交于点G，求∠CGD的度数．

Answer 1

分析：由AB∥MN可得出∠BCD+∠NDC=180°，根据题意也能得出∠1+∠2的度数，根据三角形的内角和定理能得出∠CGD．

解答：解：∵AB∥MN（已知）
∴∠BCD+∠CDN=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵CG、DG是角平分线
∴∠1=

1

2

∠BCD，∠2=

1

2

∠CDN（角平分线定义）
∴∠1+∠2=90°
∵∠1+∠2+∠CGD=180°（三角形内角和等于180°）
∴∠CGD=90°．

点评：本题考查平行线和角平分线的性质，注意两直线平行，同旁内角互补的应用．