Question

在平面直角坐标系xOy中，已知点A、B、C的坐标分别为A（1，0）、B（3，1）、C（3，5），求三角形ABC的面积．

Answer 1

考点：坐标与图形性质,三角形的面积

专题：

分析：作出图形，根据点B、C的横坐标相同可知BC∥y轴，再根据点A的坐标求出点A到BC的距离，然后利用三角形的面积公式列式计算即可得解．

解答：解：如图，∵B（3，1）、C（3，5）的横坐标都是3，
∴BC∥y轴，且BC=5-1=4，
∵A（1，0），
∴点A到BC的距离为3-1=2，
∴△ABC的面积=

1

2

×4×2=4．

点评：本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，判断出BC∥y轴是解题的关键，作出图形更形象直观．