Question

观察下边各式：想一想：什么样的两个数之积等于这两个数的和？设n表示正整数，用关于n的代数式表示这个规律：

m

×

m

m-1

=

m

+

m

m-1

．你能说明理由吗？
2×

2

1

=4，2+

2

1

=4
3×

3

2

=

9

2

，3+

3

2

=

9

2

4×

4

3

=

16

3

，4+

4

3

=

16

3

5×

5

4

=

25

4

，5+

5

4

=

25

4

．

Answer 1

分析：设另一个数为x，根据两个数的和等于这两个数的积用m表示x，然后写出即可．

解答：解：设另一个数为x，
则mx=m+x，
解得x=

m

m-1

，
所以，m×

m

m-1

=m+

m

m-1

．
故答案为：m；

m

m-1

；m；

m

m-1

．

点评：本题是对数字变化规律的考查，读懂题目信息，列出方程是解题的关键．