题目内容
5．甲、乙、丙、丁四位同学在他们建立的四人微信群聊中玩“拼手气红包”，首先由甲同学在群聊中选择发3个红包，并将总金额定为5元，由微信将5元钱随机分到3个红包中，规定自己发的红包自己不能抢，由余下的三位同学一起争抢，抢得红包内金额最大的人为“手气最佳”，然后再由“手气最佳”的这位同学发3个红包，总金额为5元，由微信随机分配金额并由余下三位同学一起争抢（假设这两次游戏中每个红包的金额都不相同）．（1）在这两次抢红包的游戏中，乙同学两次都获得“手气最佳”的概率是多少？请说明理由；
（2）在其条件都不变的情况下，将发红包的个数改为4个，且四个同学都可以同时争抢，请利用列表或画树状图的方法在两次抢红包后，乙同学两次都获得“手气最佳”的概率是多少？
分析 （1）由于规定自己发的红包自己不能抢，由余下的三位同学一起争抢，抢得红包内金额最大的人为“手气最佳”，所以乙同学不可能两次都获得“手气最佳”，则根据概率公式可得到乙同学两次都获得“手气最佳”的概率为0；
（2）先画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出乙同学两次都获得“手气最佳”的结果数，然后根据概率公式求解．
解答 解：（1）在这两次抢红包的游戏中，乙同学两次都获得“手气最佳”的概率是0．
理由如下：因为乙同学两第一次获得“手气最佳”后由他发红包，而他不能抢，所以乙同学不可能两次都获得“手气最佳”，所以乙同学两次都获得“手气最佳”的概率为0；
（2）画树状图为：
共有16种等可能的结果数，其中乙同学两次都获得“手气最佳”的结果数为1，
所以乙同学两次都获得“手气最佳”的概率=$\frac{1}{16}$．
点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．
练习册系列答案
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