Question

下列各式中，为最简根式的是（　　）

• A、

  45

• B、

  ab 4

• C、

  14

• D、

  0.75

Answer 1

分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

解答：解：A、

45

=3

5

，被开方数含能开得尽方的因数，所以也不是最简二次根式；
B、

ab 4

=

ab

2

，被开方数含分母，不是最简二次根式；
C、

14

，是最简二次根式；
D、

0.75

=

3 4

=

3

2

，被开方数含分母，不是最简二次根式；
故本题选择C．

点评：根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
被开方数是多项式时，还需将被开方数进行因式分解，然后再观察判断．