Question

9．现有一张圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（　　）

• A． 1cm
• B． 2cm
• C． 3cm
• D． 4cm

Answer 1

分析 设该圆锥底面圆的半径为r，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式得到2πr=$\frac{90•π×8}{180}$，然后解关于r的方程即可．

解答 解：设该圆锥底面圆的半径为r，
根据题意得2πr=$\frac{90•π×8}{180}$，
解得r=2，
即该圆锥底面圆的半径为2cm．
故选B．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．