题目内容
20．我区某校分别于2014年、2015年随机调查相同数量的学生，对数学课开展小组合作学习的情况进行调查（开展情况分为较少、有时、常常、总是四种），绘制成部分统计图如下．请根据图中信息，解答下列问题：（1）a=19%，b=20%，“总是”对应阴影的圆心角为144°；
（2）请你补全条形统计图；
（3）若该校2015年共有1200名学生，请你统计其中认为数学课“总是”开展小组合作学习的学生有多少名？
（4）数学课开展小组合作学习的情况有何变化？
分析 （1）根据2015年“总是”的人数是80，所占的百分比是40%，据此即可求得调查的总人数；根据百分比的意义即可求得a的值，然后利用1减去其它的所占百分比即可求得b；利用360度乘以对应的百分比即可求得；
（2）根据百分比的意义求得“有时”和“常常”两项中2015年的人数，从而补全直方图；
（3）根据样本估计总体，可得答案；
（4）根据实际情况说明，合理即可，答案不唯一．
解答 解：解：（1）2015年随机调查抽取的学生数量是：80÷40%=200 （人）；
a=$\frac{38}{200}$=19%，b=1-19%-40%-21%=20%；“总是”对应的圆心角度数是：360°×40%=144°，
故答案为：19，20，144；
（2）“有时”的人数为：20%×200=40（人），
“常常”的人数为：200×21%=42（人），
如图所示：
；
（3）1200×$\frac{80}{200}$=480人，
其中认为数学课“总是”开展小组合作学习的学生有480名；
（4）相比2014年，2015年数学课开展小组合作学习情况有所好转．
点评 本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
练习册系列答案
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13．
如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=α，则∠OBC等于（ ）
如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=α，则∠OBC等于（ ）| A． | 180°-2α | B． | 2α | C． | 90°+α | D． | 90°-α |
尺规作图：如图，线段AB，BC，∠ABC=90°．求作：矩形ABCD．小明的作图过程如下：
15．
某物体的三视图如图，那么该物体形状可能是（ ）
某物体的三视图如图，那么该物体形状可能是（ ）| A． | 长方体 | B． | 圆锥 | C． | 正方体 | D． | 圆柱 |
5．-2的倒数的绝对值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | -2$\frac{1}{2}$ | D． | 2 |
如图，货轮在海上以30海里/时的速度匀速航行，为了确定船位，当货轮在B点时，观察灯塔A在其南偏东60°方向上，货轮沿南偏东30°方向航行半小时到达C点，观察灯塔A在其北偏东75°方向上，求此时货轮距离灯塔A的距离（即AC的长）（结果保留一位小数，参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）
如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C处的高度为200米，点A、B、C在同一直线上，则AB两点间的距离是200（$\sqrt{3}$+1）米（结果保留根号）．