Question

（1）计算：sin²30°+cos²45°+

2

sin60°•tan45°
（2）解方程：x²-2x=2x+1．

Answer 1

考点：特殊角的三角函数值,解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）本题涉及乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化简三个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）按照配方法的步骤解一元二次方程．

解答：解：（1）原式=(

1

2

)2+(

2

2

)2+

2

×

3

2

×1=

1

4

+

1

2

+

6

2

=

3

4

+

6

2

；
（2）移项，得x²-2x-2x=1
合并，得x²-4x=1
配方，得x²-4x+2²=1+2²
（x-2）²=5
x-2=±

5

x1=

5

+2，x2=-

5

+2．

点评：本题考查实数的综合运算能力以及解一元二次方程，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值解一元二次方程的方法等考点．