题目内容

将图①所示的正六边形进行分割得到图②，再将图②中最小的某一个正六边形按同样 的方式进行分割得到图③，再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割，…，则第n个图形中共有            个正六边形．

 

 

 

 

 

【答案】

3n﹣2

【解析】将图①所示的正六边形进行进行分割得到图②，增加了3个正六边形，共4个；再将图②中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图③，又增加了3个正六边形，共4+3=7个；故每次分割，都增加3个正六边形，那么第n个图形中，共有1+3（n﹣1）=3n﹣2．

 

练习册系列答案
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个六边形．（提示：可设y=an2+bn+c，把
n=1
y=1
，
n=2
y=4
，
n=3
y=7
代入求a，b，c．再求y）
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