Question

若a=81³¹，b=27⁴¹，c=9⁶¹，请用“＜”表示出a，b，c的大小关系：

c＜b＜a

．

Answer 1

分析：先把81，27，9转化为底数为3的幂，再根据幂的乘方，底数不变，指数相乘化简．然后根据指数的大小即可比较大小．

解答：解：∵a=81³=（3⁴）³¹=3¹²⁴；
b=27⁴¹=（3³）⁴¹=3¹²³；
c=9⁶¹=（3²）⁶¹=3¹²²．
则c＜b＜a．
故答案为：c＜b＜a．

点评：考查了幂的乘方与积的乘方，变形为同底数幂的形式，再比较大小，可使计算简便．