题目内容

“五一”期间，我市某商场举行促销活动，活动期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：
消费金额p（元）的范围 200≤p＜400 400≤p＜500 500≤p＜700 700≤p＜900 …
获得奖券金额（元） 30 60 100 130 …
根据促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠．例如，购买标价为450元的商品，则消费金额为450×0.8=360（元），获得优惠额为：450×0.2+30=120（元）．设购买商品的优惠率= $数学公式$ ．
试问：（1）购买一件标价为800元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
（2）若一顾客购买了一套西装，得到的优惠率为 $数学公式$ ，已知该套西装的标价高于700元，低于850元，该套西装的标价是多少元？

解：（1）消费金额为800×0.8=640（元），
获得优惠额为：800×0.2+100=260（元），
所以优惠率为 $\text{[math]}$ =0.325=32.5%；

（2）设西服标价x元，
根据题意得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
解之得x=750
经检验，x=750是原方程的根．
答：该套西装的标价为750元．
分析：（1）由800元×80%得出消费金额，再根据表中规定应享受100元优惠．则根据题目提供的优惠计算方法即可求出优惠额，从而得到优惠率；
（2）因为西服标价低于850，所以其消费额最大为850×0.8=680（元），低于700元，因此获得的奖券金额为100元，设西服标价x元，根据题意可列出方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，解方程即可．
点评：本题考查了分式方程的应用，列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．要注意题中给出的判断条件．此题关键是套用优惠率的公式．