Question

如图，M是AB的中点，∠C=∠D，∠1=∠2，请说明 AC=BD的理由（填空）
解：∵M是AB的中点，
∴AM=

BM

在△AMC和△BMD中

∠1

=

∠2

（

已知

）

∠C

=

∠D

（

已知

）
AM=

BM

（

已证

）
∴△

AMC

≌△

BMD

∴AC=BD

（全等三角形的对应边相等）

．

Answer 1

分析：求出AM=BM，根据AAS证△AMC≌△BMD，根据全等三角形的性质推出即可．

解答：解：∵M为AB中点，
∴AM=BM，
在△AMC和△BMD中

∠1=∠2(已知) ∠C=∠D(已知) AM=BM(已证)

∴△AMC≌△BMD，
∴AC=BD（全等三角形的对应边相等），
故答案为：BM，∠1，2，已知，∠C，∠D，已知，BM，已证，AMC，BMD，全等三角形的对应边相等．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．