题目内容

15．若一组数据3，x，4，5，6的众数是5，则这组数据的中位数是（　　）
A．3B．4C．5D．6

分析 先根据众数是一组数据中出现次数最多的数据，求得x，再由中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．

解答 解：∵一组数据3，x，4，5，6的众数是5，
∴x=5，
从小到大排列此数据为：3，4，5，5，6．
处在第3位的数是5．
所以这组数据的中位数是5．
故选C．

点评 本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而错误，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．

练习册系列答案
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5．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线与AB的延长线交于点P．
（1）求证：∠BCP=∠CAP；
（2）若PB=$\sqrt{3}$，PC=2$\sqrt{6}$，求⊙O的半径；
（3）在（2）的条件下，若CM平分∠BCA，CM交⊙O于点M，交AB于点N，求MC的长．
6．下面空心圆柱形物体的左视图是（　　）
A．B．C．D．
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，AB=15，动点P从点A出发，沿AC→CB→BA边运动，点P在AC、CB、BA边上运动的速度分别为每秒3、4、5个单位，直线l从与AC重合的位置开始，以每秒$\frac{4}{3}$个单位的速度沿CB方向移动，移动过程中保持l∥AC，且分别与CB，AB边交于E，F两点，点P与直线l同时出发，设运动的时间为t秒，当点P第一次回到点A时，点P和直线l同时停止运动．
（1）当t=$\frac{27}{13}$秒时，△PCE是等腰直角三角形；
（2）当点P在AC边上运动时，将△PEF绕点E逆时针旋转，使得点P的对应点P1落在EF上，点F的对应点为F1，当EF1⊥AB时，求t的值；
（3）作点P关于直线EF的对称点Q，在运动过程中，若形成的四边形PEQF为菱形，求t的值；
（4）在整个运动过程中，设△PEF的面积为S，请直接写出S的最大值．
10．下列事件中是必然事件的是（　　）
A．从一个装满黑球的布袋中摸出一个球是黑球
B．抛掷1枚普通硬币得到正面朝上
C．抛掷1颗正方体骰子得到的点数是偶数
D．抛掷1个普通图钉一定是针尖向下
20．抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，-3）
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标
（3）直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B和点Q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由．
7．取一张矩形的纸片进行折叠，具体操作过程如下：
第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图（1）；
第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为B′，得Rt△AB′E，如图（2）；
第三步：沿EB′线折叠得折痕EF，如图（3）．
若AB=$\sqrt{3}$，则EF的值是（　　）
A．1B．2C．3D．4
4．在直角坐标系中，点$M（\sqrt{3}，1）$绕着坐标原点O旋转60°后，M对应点的坐标是$（\sqrt{3}，-1）$或（0，2）．
5．某中学将为初一学生开设A、B、C、D、E、F6种运动项目，现选取部分学生进行了“我最喜欢的一种运动项目”调查，将调查结果绘制成如下统计图表（不完整），根据图表提供的信息，下列判断中，不正确的是（　　）
运动项目名称ABCDEF
人数4060 100  
A．这次被调查的学生认识400人
B．扇形统计图中D部分扇形的圆心角为90°
C．被调查的学生中喜欢运动项目E的人数为80
D．喜欢运动项目C的人数最少

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