Question

2．已知一次函数y=3x-2k与y=x+k交点的纵坐标为6，求两个函数与x轴、y轴的交点坐标．

Answer 1

分析 把y=6代入y=3x-2k与y=x+k，联立组成方程组，求解即可求得k的值，然后令y=0，求得两个函数与x轴的交点，令x=0，求得两个函数与y轴的交点．

解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{6=3x-2k}\\{6=x+k}\end{array}\right.$，
解得：k=$\frac{12}{5}$，
∴一次函数为y=3x-$\frac{24}{5}$与y=x+$\frac{12}{5}$，
令y=0，则0=3x-$\frac{24}{5}$与0=x+$\frac{12}{5}$，
解得x=$\frac{8}{5}$与x=-$\frac{12}{5}$，
∴两个函数与x轴的交点坐标为（$\frac{8}{5}$，0）和（-$\frac{12}{5}$，0），
令x=0，则y=-$\frac{24}{5}$与y=$\frac{12}{5}$，
∴个函数与y轴的交点坐标为（0，-$\frac{24}{5}$）和（0，$\frac{12}{5}$）．

点评 本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题；用到的知识点为：两个函数图象相交，交点的坐标都适合这两个函数解析式．